Физико-математический форум

Симплекс метод позволяет находит max или min целевой функции и значения неизвестных для заданных ограничений.
Мою задачу можно записать в следующим виде.

F = 104*C1 + 85*C2 +49*C3 -> min;

50 <= 58.05*C1 + 83.16*C2 +34.56*C3 <= 59;
18*C1 + 20.9*C3 >= 12;
16*C1 + 0.023*С2 + 40.1*C3 <= 38;
C1 >= 0.06;
C1 + C2 + C3 = 1;

Это модель ограничений для фарша состаящая из 3-х компонентов. В качестве ограничений выступают значение по воде, белку и влаги. В одной книжке я прочитал, чтобы повысить правил-ть данной модели на 20% необходимо сделать так:
50 <= 58.05*C1 + 83.16*C2 +34.56*C3 + С1*С2*С3 <= 59;
18*C1 + 20.9*C3 + C1*C3 >= 12;
16*C1 + 0.023*С2 + 40.1*C3 + C1*C2*C3 <= 38;
Как пишут в книжке добавление слагаемоего в виде произведения неизвестных вызвано прежде всего структурно механическими изменений при смешивании компонентов фарша. Скажите, пожалуйста, правильны ли эти рассуждения.

P.S. С1, С2, С3 - массовые доли компонентов фарша.

Незначительная опечатка - подправил знак умножить в выражении для F

Молодой человек прошу прощения, но ваша задача слишком специальная. Я бы даже сказал узкоспециализированная, но тем не менее небезинтересна. Если с чисто математической (формальной) точки зрения подходить к вопросу, то смею предположить, что задача могла быть решена путем построения данных множеств (линий точнее) и в местах где выполняются условия для коэффициентов можно найти область F и посмотреть (из построения), где эта функция (область) минимальна. Насчет модифицирования условия которые повышают правильность модели подчеркну, что вопрос с фаршем очень специфичен и требует дополнительного изучения. А скажите, что подразумевает автор строк когда говорит, что для того "чтобы повысить правил-ть данной модели" (ваша цитата) необходимо наложить другие условия для коэффициентов (т.е. массовых долей компонентов фарша)? Т.е. что значит правильность модели повышается? Фарш вкуснее становиться или что? Будьте так добры привести полную цитату из книги. И еще у физиков является хорошим тоном давать ссылку на литературу.
От себя замечу, что в физику для начинающих вы написали конечно верно, но честно говоря ни разу не встречал подобных задач и кто из нас с вами здесь начинающий - это еще большой вопрос...

Спастбо за ответ. К сожелению я не могу, дать точную цитату из книги т.к. у меня её под рукой нет. А что касается повышения точности модели, то это в первую очередь влияет на консистенцию готовой продукции.
У меня к вам ещё один вопрос - вы слышали что-нибуль про пакет оптимизации lpsolve?

А ну понятно. Просто интересно было понять. Т.е. почти верно - раз поменяется консистенция фарша, то наверное он может стать вкуснее и при этом количество продуктов затраченное на его изготовление будет например меньше. Налицо оптимизация! Да интересно - про задачу о фарше я еще ничего подобного не слушал. В бытовых условиях - обычно на глаз... А простите вы где учитесь (если не секрет)?

Не-а. А что это - просветите?

А уже закончил ВУЗ, работаю программистом. lpsolve-програмный пакет позволяющий решать линейные задачи симплекс методом, им часто пользуются прикладные программисты.

Интересно. Мои познания в области использования средств программирования не простираются далее использования Fortran (Visual Studio) и Mathcad (11.0). Кстати как вы смотрите на то, чтобы открыть тему для программистов, которые пишут программы для физико-математических приложений, инженерные расчеты и не только? Если есть желание предлагаю вам стать модератором новой темы. Можно постить в личку.

Кстати совсем случайно узнал, что стандартный симплекс-метод реализован посредством надстройки "Поиск решения" в Excell (из пакета MS Offise 2003 например).