Физико-математический форум

Ребята подскажите пожалуйста!!!
Забыл совсем. Есть два тока
i1=10sin(wt-120)
i1=10sin(wt+120)
Требуется сложить заданные величины векторно, определить результирующую амплитуду по теореме косинусов, а начальную фазу по теореме тангенсов и написать уравнение результирующей величины.
Подспудно понимаю, что типа
irez=i1+i2=10*2*sin(wt)*cos(120)=-(20*1/2)*sin(wt)=-10*sin(wt)
А как сложить векторно и результирующую написать???
Please help

P.S. Ребята все вспомнил. Подсмотрел в книге, да еще и Михалыч подсказал...

Немного вспомнил: сложение одинаково направленных гармонических колебаний. Твоё направление решения верное. А(t) - теорема косинусов (амлитуда); F(t) - теорема тангенсов ("фаза").

Дальше можно воспользоваться методом векторных диаграмм. Правило параллелограмма. Один вектор А1 (t)= wt-120, второй А2 (t)= wt+120. Оба из начала координат О. С течением времени, углы (wt+120 и wt-120) изменяются так, что вектора А1 и А2 вращаются вокруг точки О с угловой скоростью w. Соответственно их проекции на ОХ и ОY тоже совершают гармонические колебания. В данном примере результирующая будет вдоль оси OX. Угловая скорость векторов одинаковая – w (колебания когерентные), углы +120 -120 =0 (колебания синфазны). С уравнением результирующей величины не очень понял. Кажется её нужно получить "сцеплением" А(t) и F(t) к виду А(t)*Sin F(t). По-моему так.

Всего наилучшего Андрей.

_________________
Конышев Андрей

Угу. Что-то типа такого.
Arez=sqrt{A1^2+A2^2+A1*A2*cos(phi1-phi2)}
tg(phi)={A1*sin(phi1)+A2*cos(phi2)}/{A1cos(phi1)+A2sin(phi2)}

И по-моему аналогично.

И тебе Андрей всего самого. Спасибо.