Физико-математический форум http://physmathforum.flybb.ru/ |
|
Сложение переменных токов http://physmathforum.flybb.ru/topic37.html |
Страница 1 из 1 |
Автор: | physmathforum [ 29-11, 12:25 ] |
Заголовок сообщения: | Сложение переменных токов |
Ребята подскажите пожалуйста!!! Забыл совсем. Есть два тока i1=10sin(wt-120) i1=10sin(wt+120) Требуется сложить заданные величины векторно, определить результирующую амплитуду по теореме косинусов, а начальную фазу по теореме тангенсов и написать уравнение результирующей величины. Подспудно понимаю, что типа irez=i1+i2=10*2*sin(wt)*cos(120)=-(20*1/2)*sin(wt)=-10*sin(wt) А как сложить векторно и результирующую написать??? Please help P.S. Ребята все вспомнил. Подсмотрел в книге, да еще и Михалыч подсказал... |
Автор: | andr [ 02-12, 14:15 ] |
Заголовок сообщения: | методом векторных диаграмм |
Немного вспомнил: сложение одинаково направленных гармонических колебаний. Твоё направление решения верное. А(t) - теорема косинусов (амлитуда); F(t) - теорема тангенсов ("фаза"). Дальше можно воспользоваться методом векторных диаграмм. Правило параллелограмма. Один вектор А1 (t)= wt-120, второй А2 (t)= wt+120. Оба из начала координат О. С течением времени, углы (wt+120 и wt-120) изменяются так, что вектора А1 и А2 вращаются вокруг точки О с угловой скоростью w. Соответственно их проекции на ОХ и ОY тоже совершают гармонические колебания. В данном примере результирующая будет вдоль оси OX. Угловая скорость векторов одинаковая – w (колебания когерентные), углы +120 -120 =0 (колебания синфазны). С уравнением результирующей величины не очень понял. Кажется её нужно получить "сцеплением" А(t) и F(t) к виду А(t)*Sin F(t). По-моему так. Всего наилучшего Андрей. |
Автор: | physmathforum [ 03-12, 08:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: методом векторных диаграмм |
andr писал(а): Немного вспомнил: сложение одинаково направленных гармонических колебаний. Твоё направление решения верное. А(t) - теорема косинусов (амлитуда); F(t) - теорема тангенсов ("фаза"). Угу. Что-то типа такого. Arez=sqrt{A1^2+A2^2+A1*A2*cos(phi1-phi2)} tg(phi)={A1*sin(phi1)+A2*cos(phi2)}/{A1cos(phi1)+A2sin(phi2)} andr писал(а): Дальше можно воспользоваться методом векторных диаграмм. Правило параллелограмма. Один вектор А1 (t)= wt-120, второй А2 (t)= wt+120. Оба из начала координат О. С течением времени, углы (wt+120 и wt-120) изменяются так, что вектора А1 и А2 вращаются вокруг точки О с угловой скоростью w. Соответственно их проекции на ОХ и ОY тоже совершают гармонические колебания. В данном примере результирующая будет вдоль оси OX. Угловая скорость векторов одинаковая – w (колебания когерентные), углы +120 -120 =0 (колебания синфазны). С уравнением результирующей величины не очень понял. Кажется её нужно получить "сцеплением" А(t) и F(t) к виду А(t)*Sin F(t). По-моему так. И по-моему аналогично. andr писал(а): Всего наилучшего Андрей.
И тебе Андрей всего самого. Спасибо. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 2 часа |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |