| Физико-математический форум http://physmathforum.flybb.ru/ |
|
| Разложение на простейшие http://physmathforum.flybb.ru/topic57.html |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Stalpic [ 13-03, 14:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Разложение на простейшие |
Здравствуйте! Задача: найти оригинал по данному изображению 2p/(p^2+4p+8)^2. Как правильно разложить такую дробь на сумму простейших для решения? Я беру t=p+2. Потом разложим как (Аt+B)/(t^2+4)+(Ct+D)/(t^2+4)^2 - но не получается... в чем ошибка? |
|
| Автор: | physmathforum [ 14-04, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Разложение на простейшие |
Stalpic писал(а): Здравствуйте! Задача: найти оригинал по данному изображению 2p/(p^2+4p+8)^2. Как правильно разложить такую дробь на сумму простейших для решения?
Я беру t=p+2. Потом разложим как (Аt+B)/(t^2+4)+(Ct+D)/(t^2+4)^2 - но не получается... в чем ошибка? Так стоп. Не надо усложнять. Для начала запишем Можно так, но это ничего не даст... 2p/(p^2+4p+8)^2=(Ap+B)/(p^2+4p+8)^2 + (Cp+D)/(p^2+4p+8) ... Потом (Ap+B)+(Cp+D)(p^2+4p+8)=2p При p^3 => C=0 При p^2 => 4C+D=0 При p => A+8C+4D=2 При p^0 => B+8D=0 A=2, B,C и D = 0 - получили тождество. Ничего это не даст. Все на самом деле очень просто - на неделе я на ваш e-mail вышлю верный ответ... Подождите пару дней... Здесь писать не очень удобно. |
|
| Автор: | physmathforum [ 07-05, 06:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение вашей задачи |
Здравствуйте. Решением вашей задачи будет F(t)=-9exp(-4t). Решение выслано на ваш ящик Solnishko75@rambler.ru. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 2 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|