Физико-математический форум

Обсуждения вопросов физики, математики, современного состояния дел в области точных наук, помощь в решении задач начинающим, история науки, шутки физиков и многое, многое другое...
Текущее время: 29-03, 09:08

Часовой пояс: UTC + 2 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить выражение
СообщениеДобавлено: 22-12, 10:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 21-08, 13:15
Сообщения: 12
Есть последовательность:
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100)
Нужно найти результат без калькулятора т.е. свести к некой формуле.

наше выражение как я понимаю это есть сумма 1/(k*(k+1)), где k = 1..99
затем как я понимаю свдится к прогрессии или я ошибаюсь, если да то к какой?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить выражение
СообщениеДобавлено: 29-12, 14:44 
Не в сети
Site Admin
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27-06, 07:52
Сообщения: 189
Delphist писал(а):
Есть последовательность:
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100)
Нужно найти результат без калькулятора т.е. свести к некой формуле.

наше выражение как я понимаю это есть сумма 1/(k*(k+1)), где k = 1..99
затем как я понимаю свдится к прогрессии или я ошибаюсь, если да то к какой?

любопытный ряд - нет это не арифметическая прогрессия - это именно ряд типа
Σ(1/n(n+1)), где n меняется в пределах от 1 до 99.
Причем стандартным образом сумму ряда подсчитать нельзя
S=limSn=lim(1/n(n+1)), где n→99
так сумму найти нельзя...Интересно - я подумаю над этой задачей...Delphist вам как скоро?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 2 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by Forumenko © 2006–2014
Русская поддержка phpBB