| Физико-математический форум http://physmathforum.flybb.ru/ |
|
| Вычислить выражение http://physmathforum.flybb.ru/topic77.html |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Delphist [ 22-12, 10:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить выражение |
Есть последовательность: 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100) Нужно найти результат без калькулятора т.е. свести к некой формуле. наше выражение как я понимаю это есть сумма 1/(k*(k+1)), где k = 1..99 затем как я понимаю свдится к прогрессии или я ошибаюсь, если да то к какой? |
|
| Автор: | physmathforum [ 29-12, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить выражение |
Delphist писал(а): Есть последовательность:
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100) Нужно найти результат без калькулятора т.е. свести к некой формуле. наше выражение как я понимаю это есть сумма 1/(k*(k+1)), где k = 1..99 затем как я понимаю свдится к прогрессии или я ошибаюсь, если да то к какой? любопытный ряд - нет это не арифметическая прогрессия - это именно ряд типа Σ(1/n(n+1)), где n меняется в пределах от 1 до 99. Причем стандартным образом сумму ряда подсчитать нельзя S=limSn=lim(1/n(n+1)), где n→99 так сумму найти нельзя...Интересно - я подумаю над этой задачей...Delphist вам как скоро? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 2 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|