Физико-математический форум

Решение Трисекции угла.
1) Краткое решение.
2) Более подробное решение.
1) Краткое решение.
Никто не удосужился применить для решения Трисекции угла - известный с древних времен - Египетский треугольник.
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. - малый катет - 3 - большой катет - 4 - гипотенуза - 5
Чертим любой произвольный угол. Произвольно циркулем отмечаем дугу. Чертим Египетский треугольник, малый катет которого, равен длине этой дуги . Тогда большой катет Египетского треугольника, будет иметь значение 133,3333.... % от малого катета. А гипотенуза 166,6666....% от малого катета, то есть стороны этого треугольника подчиняются условию отношению сторон 3:4:5. Циркулем отнимаем с большого катета 133,3333.... малый катет, получаем 33,3333....% или 1/3 длины дуги угла. Отмерим на дуге 2 раза с помощью циркуля расстояние равный 33,3333.... и отметим их точками. Эти 2 точки соединяем с началом угла - таким образом произвольный угол разделен на три абсолютно равные части.
Задача Трисекции угла решена.