Физико-математический форум

Принцип неопределенного будущего.
Тезисы (подробнее см. http://www.harin.ru/texts.php)
(из доклада на МА БР - 2008, см. в нижнем подфоруме http://www.physmathforum.flybb.ru/topic63.html)


«Будущее событие содержит неопределенность»

Более конкретно
«Вероятность будущего события содержит неопределенность»
Pфакт ~ Pплан ± ΔP
где
неопределенность ±ΔP фактической вероятности Pфакт складывается из двух частей: Δ+P, увеличивающей фактическую вероятность Pфакт, и Δ-P, уменьшающей Pфакт
± ΔP = + Δ+P - Δ- P


Ранее считалось, что фактическая вероятность равна планируемой вероятности (если не доказано обратное).
Δ+P = Δ- P
Pфакт = Pплан
Принцип предполагает, что фактическая вероятность не равна планируемой вероятности (если не доказано обратное*).
Δ+P ≠ Δ- P

Pфакт ≠ Pплан

«Фактическая вероятность не равна планируемой»





* - многочисленные опыты указывают на то, что Pфакт=Pплан только в единственной точке (примерно в середине) из всего диапазона вероятностей 0%-100%.

Следствия принципа неопределенного будущего.


Первое следствие.
«Отталкивание» от краев диапазона вероятностей
(от 0% и от 100%)


Если предварительно задано некоторое событие, например выигрыш с вероятностью Pплан, близкой к границе диапазона вероятностей, то есть к 100% или к 0%, то, из-за наличия неопределенности ΔP, фактическая средняя вероятность Pсредн, по сравнению с запланированной вероятностью Pплан, смещается, «отталкивается» от границы диапазона к его центру.
Действительно, если, например, предварительно задана вероятность Pплан = 99% и известно, что ее неопределенность ΔP ~ 5%, то ее фактическая средняя вероятность уменьшится Pсредн < 99%. Аналогично, для предварительно заданной вероятности Pплан = 1% и ΔP = 5%, ее фактическая средняя вероятность может (*с учетом уменьшения из-за 2-го следствия) увеличиться *Pсредн > 1%.

«Большие вероятности – уменьшаются»

Pвысокая факт < Pвысокая план


«Малые вероятности могут увеличиться»

*Pнизкая факт > Pнизкая план



Второе следствие.
Неполнота сегодняшней системы вероятностей
завтрашних событий

Вероятность любого события, которое не запрещено объективными законами, строго больше нуля. Следовательно, сколько бы событий не было предусмотрено при планировании, всегда найдется, по меньшей мере, одно непредусмотренное и вероятность этого непредусмотренного события будет строго больше нуля. Следовательно, сегодняшняя система вероятностей завтрашних событий неполна.

«Система вероятностей неполна»

∑ Pпредусмотр < 100%

Применения принципа неопределенного будущего.
Тезисы.


Принцип неопределенного будущего дает новые результаты:
(более подробно см. в научных текстах в http://www.harin.ru/texts.php)

в логике (некорректность применения закона исключенного третьего для будущих событий),

в теории вероятностей (расщепление шкалы вероятностей вблизи 100%),

в теории сложных систем (возможность нарушения деления на группы несовместных событий для будущих событий),

в экономике (единое решение: парадокса Алле, проблемы неприятия риска, «премии за риск», equity premium puzzle, единого объяснения выигрышей и проигрышей, преувеличения малых вероятностей, «парадокса четырех областей», парадокса Эллсберга, проблем неполноты системы предпочтений и неприятия неопределенности),

в прогнозировании и планировании (разработка общего уравнения прогнозирования)

и т.д.

Здравствуйте. Все что вы говорите - это очень интересно. Весьма и весьма. Т.е. (извините за дилетанство) получается, что вероятность происхождения любого события в будущем (любого гипотетического) может быть и не будет той, который мы получили в прошлом или в данный момент времени за счет ΔP? Т.е. другими словами величина ΔP может (в будущем) влиять на вероятность события (от 5-10%) и приводить к расхождению на те самые 5-10%, но тем самым все равно не должна превышать 1. Так? Тогда как вы объясните, что если, например вероятность выпадения у кубика единицы (если все 6-ть граней кубика равны единице) истинно при любых условиях (не берем случай вставания кубика на ребро), то как это может быть менее или более (!?) истинно? Или ваши предположения верны тогда не для простых событий, а для очень сложных систем?
Если для сложных событий и сложных систем, тогда понятно... Но очевидно все равно в случае когда Pфакт ~ Pплан + ΔP все равно Pплан + ΔP должно быть меньше либо равно 1, но никак не большее 1 (даже в случае когда Pфакт=1, то Pплан + ΔP может быть либо 1, либо меньше). Тогда вопрос - что же влияет на снижение или рост Pфакт в будущем?

"извините за дилетанство"

Давайте не будем ...
Здесь достаточно обычного физмат образования. Так, что при обсуждении принципа неопределенного будущего мы все равны. Я им занимался на 8 лет дольше, чем остальные - вот и всё.


"Тогда как вы объясните, что если, например вероятность выпадения у кубика единицы (если все 6-ть граней кубика равны единице) истинно при любых условиях (не берем случай вставания кубика на ребро), то как это может быть менее или более (!?) истинно?"

Пример хороший. Но Вы и сами сможете привести неограниченное количество вариантов нарушения этой истинности.

Результат может оказаться неопределённым:
1. Кубик
когда-нибудь, да сломается, расколется, ...
2. Пол, стол, ..., на который мы бросаем кубик,
когда-нибудь, да сломается, расколется, ...
3. Мы с Вами
когда-нибудь, да сломаемся, расколемся, ...
...

Может выпасть не 1, а что-либо другое: 2, 0, 3, ...
4. При очередном падении кубика, на одном из ребер появится щербина, которую можно будет считать как 2
5. Мы с Вами примем столько, что точка на кубике начнет двоиться и мы будем всем доказывать, что выпало 2.
6. На нас с Вами подействует какой-нибудь газ так, что точка на кубике начнет двоиться и мы будем всем доказывать, что выпало 2.

И самое главное:
7. Произойдет то, что мы сейчас не можем предвидеть.

Ваша очередь нарушений.


ЗЫ
" (не берем случай вставания кубика на ребро)"

Почему это не берем?
Обязательно берем. И все другие казусы тоже.
Иначе нам придется составлять бесконечно возрастающий список подобных исключений. - Сами понимаете, это будет неправильно даже чисто в математическом смысле.

"получается, что вероятность происхождения любого события в будущем (любого гипотетического) может быть и не будет той, который мы получили в прошлом или в данный момент времени за счет ΔP? "

Да. Именно так.


"Т.е. другими словами величина ΔP может (в будущем) влиять на вероятность события (от 5-10%) и приводить к расхождению на те самые 5-10%, но тем самым все равно не должна превышать 1. Так? "

Да. Минус (приблизительно) вероятность тех событий, которые мы сейчас не можем предвидеть (неполнота системы вероятностей).

Приятно, что из простого предположения о примерно равномерной частоте возникновения непредусмотренных событий следует

линейное
(для редких непредусмотренных событий)
или
как корень квадратный
(для частых непредусмотренных событий, оказывающих влияние разного знака = обычное сложение случайных погрешностей)

увеличение погрешности прогнозирования.

Мне кажется, что это - довольно сильный и полезный результат достаточно общей применимости.

Извините за многословие.

Извините, у Вас слишком насыщенный мыслями ответ. Добавлю еще:

"Или ваши предположения верны тогда не для простых событий, а для очень сложных систем? "

Принципиальнейшая вещь!

Любое, даже самое простое событие, происходит в огромном и сложном мире, который когда-нибудь, да повлияет на это событие.

И как будет вести себя этот огромный и сложный мир в будущем, мы знаем тем меньше, чем дальше заглядываем.

"Но очевидно все равно в случае когда Pфакт ~ Pплан + ΔP все равно Pплан + ΔP должно быть меньше либо равно 1, но никак не большее 1 (даже в случае когда Pфакт=1, то Pплан + ΔP может быть либо 1, либо меньше). Тогда вопрос - что же влияет на снижение или рост Pфакт в будущем?"

А вот это поподробней, плз. Не очень понял.

Это все патологические случаи. Вы что хотите сказать, что учитываете совсем невозможные события? Или другими словами вероятности подобных событий ничтожно малы и их доля ничтожна мала. Т.е. вы эти невероятные события и принимаете в расчет как ΔP?

Уж незнаю, незнаю. Стоит ли вообще составлять подобный список невероятностей или вообще об них даже не задумываться. Ведь это все маловероятно, если не сказать, что вообще патологично. Мы же с вами нормальные люди.

Ну это еще надо проверить. Это вы про свои выводы на своем сайте говорите? Все требует критического отношения и ваши измышления в том числе. Вы же понимаете, что все должно быть подвергнуто проверке (ваши гипотезы не исключения тому).

Ну вот смотрите. Допустим, что мы имеем достоверное событие (возвращаюсь опять к достоверным событиям), которое происходит в 100 случаях из 100 возможных (ну или если хотите в 1000 из 1000 возможных). Так вот в этом случае мы говорим, что при испытаниях в 101 (или в 1001) раз мы можем с достоверностью утверждать, что выпадет именно это событие (т.е. событие именно это будет иметь место так как оно достоверно в 100% случаев и ничего не может быть, чтобы могло ему помешать). Т.е. если вы хотите привести свои гипотетические маловероятные события с веселящим газом и прочей чепухой, я вам говорю представьте, что опыты проводят в изолированной лаборатории под землей и вероятность того, что какое либо событие повлияет на наше за счет воздействия из вне - равна 0. Подобные условия создать можно я вас уверяю. Таким образом мы имеем статистику которая все время истинна (т.е. вероятности всех событий какого-либо явления равновероятны и истинны, т.е. равны 1). И в этом случае мы говорим, что ΔP=0 и Pфакт ~ Pплан, так как ничего не влияет на вероятности фактически наблюдаемых событий. Нет ну совершенно понятно, что в случае изолированной системы без взаимодействия с внешним миром - это так. А для открытых систем (очевидно ваши предположения насчет отличаемости событий от планируемых за счет всяких "неприятностей" мешающих получить определенное будущее) это верно. Т.е. по сути вы говорите то, что и так подспудно понятно многим (на интуитивном уровне). Вы согласны со мной (в той части, где я размышлял над применимостью теории - к открытым системам взаимодействующим с окружающим миром)? Если да, тогда мне все становиться ясно - и о чем вы говорите, и что пытаетесь получить. Если нет, то готов продолжить дискуссию (естественно аргументированную).

"Это вы про свои выводы на своем сайте говорите? Все требует критического отношения и ваши измышления в том числе. Вы же понимаете, что все должно быть подвергнуто проверке (ваши гипотезы не исключения тому). "

Да, я сам убежден в том, что это пока только гипотезы и ничего более того. И они требуют обязательной тщательной проверки научным сообществом и строгого независимого и многократного подтверждения.

Но эти гипотезы уже два раза прошли через отбор представительного международного комитета под официальным патронажем РАН и РФФИ. Их анализировали известные ученые и второй год подряд включили в программу, и даже не секций, а пленарных заседаний.
Вряд ли для клоунады или развлечений.

http://www.inotel.org/masrconference/masr2007r.htm
Международная научная школа "Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах" (МА БР-2007) проводится с 4 по 8 сентября 2007 года в Санкт-Петербурге.

Школу проводят Институт Проблем Машиноведения РАН, Санкт-Петербургский Институт Информатики и Автоматизации РАН, Военный инженерный технический университет, бюро оценки и анализа кредитных рисков "ИНО_ТЕЛ" при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ).

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМИТЕТ
Фролов К.В., академик (Россия) - председатель;

Махутов Н.А., чл.-корр. (Россия, ИМАШ РАН) - зам. председателя,
Рябинин И.А., профессор (Россия, Военно-Морская академия) - зам. председателя,
Соложенцев Е.Д., профессор (Россия) - зам. председателя,
Agarwal A., профессор (Индия, Indian Institute of Finance) - зам. председателя,
Giannopoulos K., профессор (ОАЭ) - зам. председателя,
Lloyd S., профессор (USA) - зам. председателя.

Среда, 5 сентября
Пленарное заседание 2, конф. зал ИПМАШ РАН
1030 - 1100
- Харин А. (Россия, Москва, Современная Гуманитарная Академия). Принцип неопределенного будущего, примеры его применения в экономической теории, возможности его применения в теориях сложных систем, в теории множеств, теории вероятностей и логике.


http://www.inotel.org/masrconference/ma ... .htm#zaklp
Международная научная школа "Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах" (МА БР-2008) проводится с 24 по 28 июня 2008 года в Санкт-Петербурге.
Среда, 25 июня
Пленарное заседание 2, конф. зал ИПМАШ РАН
Председатель Хованов Н.В.

1220 - 1250
- Харин А.А. (Россия, Москва, Зеленоград, Современная Гуманитарная Академия). Вывод основного уравнения прогнозирования. Прогнозирование и планирование в сложных системах.

"Это все патологические случаи.
Т.е. вы эти невероятные события и принимаете в расчет как ΔP? "

А в Вашем примере другие события просто заранее исключены.
Я не написал еще о всяких террористических актах и ЧП типа падения метеорита.



"Вы что хотите сказать, что учитываете совсем невозможные события? Или другими словами вероятности подобных событий ничтожно малы и их доля ничтожна мала."

Да. Вероятности подобных событий ничтожно малы.
И ими в Вашем примере обычно вполне можно пренебречь.
И Ваш пример можно считать истинным с очень высокой степенью вероятности.
Но совсем невозможными их назвать невозможно, при всем уважении к Вам.
То есть их вероятности, строго научно рассуждая, не равны нулю.

Принцип неопределенного будущего реально работает в реальных ситуациях, когда ΔP составляет единицы процентов.
Согласитесь, что таких ситуаций более, чем достаточно.
Ваш пример я принял для непредвзятого строгого научного обсуждения.

Да, расстроили Вы меня.
Я понадеялся на научную дискуссию (несмотря на то, что позволил себе полушутки типа веселящего газа).
Попозже отвечу на остальное.

Ну и замечательно. Значит есть существо вопроса. Кто же с этим спорит. Я не про высокую аудиторию спрашивал, а приводил конкретный пример.

Расстроил чем? Тем, что предположил ситуацию которая неудобная для вашей теории? Давайте продолжим. Я не против. Главное чтобы вы не были против. Только пожалуйста ответьте на те вопросы об истинных событиях (для закрытых систем).

Александр я прочел дискуссию на блогах по вашим измышлениям. http://blogs.mail.ru/community/zablugde ... DA180.html
Очень заинтересовался... Кстати как предложение - не пробывали вот здесь http://lib.mexmat.ru/forum/index.php