Delphist писал(а):
Есть последовательность:
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100)
Нужно найти результат без калькулятора т.е. свести к некой формуле.
наше выражение как я понимаю это есть сумма 1/(k*(k+1)), где k = 1..99
затем как я понимаю свдится к прогрессии или я ошибаюсь, если да то к какой?
любопытный ряд - нет это не арифметическая прогрессия - это именно ряд типа
Σ(1/n(n+1)), где n меняется в пределах от 1 до 99.
Причем стандартным образом сумму ряда подсчитать нельзя
S=limSn=lim(1/n(n+1)), где n→99
так сумму найти нельзя...Интересно - я подумаю над этой задачей...Delphist вам как скоро?